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2019年betway官网手机版数学综合提升试题及答案(4)

中华betway787网  2019-01-25  【

  1.2.1 如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的( ).

  (A) 否命题必是真命题 (B) 否命题必是假命题

  (C) 原命题必是假命题 (D) 逆否命题必是真命题

  解析 一个命题的逆命题与否命题真假相同,答案为A.

  1.2.2 命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ).

  (A) 不存在x∈R,x3-x2+1≤0

  (B) 存在x∈R,x3-x2+1≤0

  (C) 存在x∈R,x3-x2+1>0

  (D) 对任意的x∈R,x3-x2+1>0

  解析 “对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,使得x3-x2+1>0”,答案为C.

  1.2.3 与命题“若a∉M,则b∉M”等价的命题是( ).

  (A) 若b∈M,则a∉M (B) 若b∉M,则a∈M

  (C) 若b∈M,则a∈M (D) 若a∉M,则b∈M

  解析 逆否命题与原命题互为等价命题,原命题的逆否命题为“若b∈M,则a∈M”,所以,答案为C.

  1.2.4 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可以推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,那么,下列命题总成立的是( ).

  (A) 若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立

  (B) 若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立

  (C) 若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)

  (D) 若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立

  解析 由25>16得f(4)=25使得f(4)≥42成立,由已知可得当k≥4时,均有f(k)≥k2成立,答案为D.

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